1、工程背景
在受到交变荷载的影响下，金属板材和构件所面临的主要挑战和难题之一便是微动疲劳问题，这与土木工程结构和设备在复杂运行状态下所面临的问题类似。本说明书首次提出了一种基于子模型和全局模型技术的微动疲劳有限元模拟方法。我们采用晶体塑性有限元方法，对样本在pad和轴向体应力下的微动疲劳过程进行了模拟。通过分析等效塑性应变分布云图，我们能够确定模型内部和接触表面最容易出现裂纹的薄弱部位。
我们提出的方法综合考虑了试样晶粒尺寸、形态和组织等微观特征，解决了宏观和微观尺度之间的耦合问题。通过物理层面的分析，我们可以研究试样的微动疲劳特征并预测其初始起裂寿命。
此计算任务书主要阐述了使用abaqus软件完成的300次循环加载微动疲劳模拟所得到的结果。
2、有限元模型
计算模型采用了子模型-全局模型耦合技术。模型尺寸如图1所示。
子模型微动疲劳模拟技术可归纳为如下步骤：
(a)第一步，分别建立粗网格全局模型和局部区域细化的子模型，并沿子模型边界部位切割全局模型；
(b)第二步，对宏观全局模型进行微动疲劳分析，并保存子模型边界附近的分析结果；
(c)第三步，定义子模型边界，设置各个分析步中的驱动变量(driven variables)，并对细观子模型进行微动疲劳分析；
(d)第四步，比较全局模型和子模型在子模型边界附近的分析结果，验证子模型设置的有效性。
3、有限元计算结果
图2 竖向荷载作用下，试验的(a)全局模型，(b)子模型区域范围内的全局模型，(c)子模型mises应力云图和(d) 底部边界应力曲线。
根据圣维南原理，子模型的边界应该远离子模型响应的感兴趣区域，这样可以有效地进行子建模分析。然而，目前并没有确定子模型边界离所关注区域的距离应该是多少才合适的标准。由于缺乏建立子模型的明确标准，因此用户需要自行评估子模型建立的正确性，以确保结果具有意义。
判断子模型建立是否正确的一般方法是观察子模型边界附近的结果变量值和云图变化是否与全局模型一致，若一致则可认为该子模型是有效的。
对于微动疲劳子模型，需要观察子模型边界附近的结果变量和云图的变化，以确保其与全局模型一致。在竖向荷载p为5800n的情况下，图2显示了弹性域内全局模型和子模型的应力分布。从图2(b)和2(c)可以看出，子模型左右边界处的全局模型应力云图与子模型应力云图的大小和分布状态相同。
除此之外，可以看出子模型底部边界处的应力分布曲线与该位置全局模型的应力分布曲线完全相同。由此可以得出，我们采用的子模型分析方法是合理有效的。
图3 (a) 应力等值线和 (b) 在第 300 次循环微动载荷下的等效塑性应变分布。
当加载到第300次轴向加载应力(axial bulk stress σa)最大时(t=30s)，计算模型应力及有效塑性应变分布见图3。
如图3(a)和图3(b)所示，我们发现fretting sample内部存在两个塑性应变极大值区域，一个位于pad-specimen接触界面，另一个位于specimen模型内部。pad和fretting specimen接触面附近的应力极值区域m和等效塑性应变极值区域m'基本重合，二者均位于接触后缘。
在有效塑性应变极值区域m'内接触表面处单元e1714塑性应变值最大，达到4.68×10-5，其左右两个相邻单元塑性应变值也分别达到4.07×10-5和3.70×10-5。在模型内部有效塑性应变最大单元位于接触中线附近、specimen表面以下1.28mm深度处n点(所在单元为e2608)，其等效塑性应变值达到5.648×10-4。
4、结论
我们采用的子模型-全局模型耦合技术可以很好地解决模型尺寸和存储能力的限制，从而实现宏观与微观的耦合微动疲劳模拟。