tlm算法原理和历史背景【cst软件零基础】-博天堂登陆

这期我们免公式地介绍一下tlm原理。tlm（transmission line method）是传输线矩阵算法，基于huygens的波传播模型的三维全波电磁算法，注意是full wave哦！

 

什么是huygens原理？

惠更斯原理能准确计算波的传播。简单讲就是波传播的最前沿（wavefront）上每个点都可以看作是下一时刻的波的点源。

 

 

惠更斯－菲涅耳原理就是波从一个介质传播到另一个介质时产生折射；遇到障碍物则产生衍射，就是中学都学过的光的衍射和双缝实验。

 

1971年：peterb. johns 教授首先提出了二维tlm数值算法。想象网格是传输线，在t时刻，中心节点上有1v信号波抵达；在t δt时刻，信号波按四个方向扩散，幅度均为0.5v，满足能量守恒，只是反射波符号相反。由此类推，接下来的t 2δt，t 3δt时刻，波继续在下一节点扩散，幅度变为0.25v，0.125v等等。这里需要网格尺寸小于波长十分之一。

 

 

参考原文：johns,p., & beurle, r. (1971). numerical solution of 2-dimensional scatteringproblems using a transmission-line matrix. proceedings of the institution ofelectrical engineers, 118(9), 1203. doi: 10.1049/piee.1971.0217

 

 

1975年：peter b. johns 教授提出了三维tlm数值算法，简单说就是之前的单线加上并联的参考面上的线，传播矩阵就可以立体化了。这里当然是满足基尔霍夫电压定律（kvl）。

 

参考原文：akhtarzad,s., & johns, p. (1975). solution of maxwells equations in three spacedimensions and time by the t.l.m. method of numerical analysis. proceedings ofthe institution of electrical engineers, 122(12), 1344. doi:10.1049/piee.1975.0328

 

1978 年：peter b. johns 教授作为创立者之一在英国建立了kcc公司，全称kimberly communications consultants，其开发的软件叫 microstripes，很多老版的射频微波教材都提到过，英国很多企业和项目也都有用到。其时域算法tlm和fit都是时域脉冲激励，然后傅里叶变换得到宽频响应。所以tlm求解器已经有40多年历史了。

 

1987年：

真正的tlm技术突破是在1987年symmetric condensed tlm node （scn）的概念的提出，凝缩型结点，跟fdtd的电场和磁场分开在两个网格交织计算不同，tlm在一个网格里计算12个电压和电流（12条传输线），两两正交极化，对应地加上距离信息就能算出来电场和磁场。六个方向的电场和磁场在网格中心定义。

 

 

 

参考原文：johns,p., (1987). a symmetrical condensed node for the tlm method. ieee transactionson microwave theory and techniques (issn 0018-9480), vol. mtt-35, april 1987,p. 370-377.

 

那么问题来了：

 

1. 如果网格内是介质材料或导体怎么办呢?

其实电介质就是增加介电常数，传输线里增加epsilon意味着电容增加，等效于传输线中间加个开路的短截线stubline；如果是磁介质材料，增加mu意味着电感增加，等效于传输线中间加个短路的短截线stubline。如果是导体，电导率就由短截线的阻抗匹配情况来控制。短截线xyz三个极化方向上都要加，再简单点说，就是加上了等效电路来调整。

 

2. 如果网格大小变化怎么办呢？

也是通过短截线stubline来调。所以octree网格划分技术就可以很好地支持，不像fit或fdtd那样网格之间的电磁场交换限制网格要对齐。

 

3. 如果网格接触导体或电边界怎么处理？

导体或电边界的阻抗就像相当于传输线一段加上阻抗负载，不匹配就有反射。

 

 

可见tlm的算法核心是等效的传输线，所以有一些特殊结构就尤其适合tlm网格和算法，比如缝隙，连接口，孔板，通风板，薄膜，线缆，这些结构都是细小不适合网格细分，但对电磁特性影响很大，而且都可以用等效电路的电容电感替代，所以tlm对这些结构支持的特别好。看到这些关键词应该能想到什么类型的应用仿真了吧？emc喽！带孔外壳或多层薄材料的屏蔽效能、线缆辐射干绕，esd等等。

 

 

 

1999年，英国flomerics公司收购了kcc公司，继续开发microstripes和flo/emc软件，使tlm算法在emc/emi领域领先。flomerics原来是做cfd流体和热仿真的。

 

2008年，flomerics公司将microstripes和flo/emc卖给cst。刚收购那两年，microstripes和flo/emc在cst中还有单独的界面（ms工作室），后来就和时域t-solver合并了（mws 微波工作室），毕竟时域特性都一样。现在要想用tlm，改下网格就可以了。

 

随着这些被收购公司的网站相继关闭，很多关于这些公司的信息都随风而去了，现在只存在于一些当年的新闻网页和教材文献里。值得一提的是，peter b. johns 教授的令郎david. p. johns博士从kcc公司一直追随和开发tlm至今。从kcc到flomerics到cst再到dassault，笔者不禁佩服一些西方工程师的世代工匠精神。

 

其实当时2008-2009年，cst也一口气收购了德国另外两家公司的电磁软件，ac microwave公司的linmic design suite是80年代亚琛工业大学的rolf jansen教授开发，能做微波、射频ic，线性非线性电路，平面电磁结构，同轴结构，高功晶体管等应用的高频宽带仿真。就是现在cst的design studio, 电路分析，产路协同这些，可见也是有近40年历史的代码了。另外一家是simlab software 公司的pcb工作室和cable工作室，专业做si，emc仿真，两家公司的大多数工程师也追随cst至今。

 

不久，一直和simlab合作多年的一款emc规则检查软件也被cst收购，合作公司名称就不透露了，反正是一家巨头公司，cst客户之一。这款规则检查软件也就是现在pcb工作室中的boardcheck，和其他规则检查工具大有不同哦。有点扯远了，介绍别的软件或公司，就是希望大家今后在教材或文献中看到这些，不觉得陌生，因为现在都隐藏在cst里面哦。

 

2013-2020年，整合的tlm算法不断推出大量的功能细节，比如支持各向异性材料，voxel材料，rcs探针，波导端口加强，gpu等等等等。尤其是pba和tlm的结合和tlm与线缆工作室的结合。

 

下期我们将隆重介绍tlm算法仿真5g毫米波手机实例。

 

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（内容、图片来源：cst仿真专家之路公众号，侵删）

 

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