1. 降阶模型
模型降阶是优化设计、优化控制和反映问题应用中常见的技术方法，其本质是将随时间变化的多维过程进行低维的近似描述，以达到降低计算维度、减少计算量以及节省计算时间的效果。降阶后的模型可以在保留模型基本特性的同时，大大减少复杂模型的cpu计算时间以及存储空间。可以说，模型降阶技术很好的平衡了数字孪生对于“实时性”和“准确度”的两大要求。
2. 模型降阶技术概要
模型降阶技术通常用两种方法简化复杂模型，从而实现模型实时化和高精度的效果。一种是建立降阶模型，一种是建立代理模型。
l降阶模型是用于减少复杂系统维度的简化模型（reduced order models，rom），在处理高维度的复杂系统时，基于对原始系统的分析和数学处理，找到能够表示系统行为的关键变量、方程和向量等，从而代替原始模型进行设计和控制。在建立降阶模型的过程中，通常选用craig-bampton、svd分解、krylov子空间法、pod分解等实现。
l代理模型则是在分析和优化设计过程中，用近似的数学模型替代比较复杂和费时的数值分析，也称为响应面模型、近似模型或元模型。该模型可以基于历史数据作为驱动样本点，通过训练模型达到逼近局部或全局最优解。代理模型建立过程中往往选用回归模型、机器学习模型等实现。
在达索的918博天堂官网的解决方案中，可使用abaqus submodel建立降阶模型，可使用isight/mdo生成代理模型。以下为达索系统中部分模型降阶技术，在新版的mdo中，已经集成了大量的机器学习算法，包括随机森林回归、弹性网络回归、xgboost 等算法。中本文主要介绍3ds mdo中代理模型的的应用。
3. 基于mdo创建降阶模型
基于mdo创建及应用降阶模型的主要过程如下：
3.1 模型集成&定义输入输出
基于仿真流程集成仿真模型。以下为电缆串扰仿真示例。
cst模型：
在达索系统simulia process composer app中搭建仿真流程：
3.2 通过doe生成样本数据
添加doe的activity，用于扫描设计参数并记录cst的响应值。
doe仿真的数据用于生成代理模型。这允许用其近似的分析模型替换系统-(黑盒)
随着输入/输出对数量的增加，逼近模型的精度越来越高。doe仿真流程如下：
3.3 创建riw案例，添加doe数据
打开results analytics app，创建案例并添加doe数据
3.4 创建近似模型
results analytics app允许创建和导出执行doe的近似模型。
3.5 代理模型精验证度
近似模型的准确性可以很容易地在结果分析应用程序中验证。例如，峰值电压近似得很好，因为所有黑点都非常接近绿线。每个参数的近似质量可以直接在结果分析应用程序中看到。
l提取近似模型
近似模型可以以多种格式导出，并在process composer或任何外部工具中重用。
3.6 近似模型应用
l集成近似模型
创建近似模型后，可以通过process composer将其集成，下图为近似模型在process composer中实现的。仿真流程的仿真活动有两种可能的来源: “approximation”、 “cst simulation”。
l基于pes搭建仿真app
（内容、图片来源：达索系统论坛，侵删）
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