cst如何设置floquet端口-博天堂登陆

什么是floquet? 广义的弗洛凯理论（floquet theory）是常微分方程的一种，与周期系数有关，除了电磁场，其应用还包括固态物理，量子领域，宇宙学等。在电磁仿真中，floquet就成了端口激励，配合周期性的边界条件，用于研究周期性结构。

 

floquet 端口与waveguide端口类似，都能求解反射和传输系数。

区别如下：

 

1）结果：waveguide给出的结果是s11和s21，高级模是s1(x),s1(x)和s2(x),1(x)；而floquet给出的结果是szmax(x),zmin(x)和szmax(x),zmax(x),其中x都是模数。所以可以看出floquet只有z方向激励，而且是从z方向的边界激励。而waveguide端口xyz方向都可以。

 

floquet 端口名称和结果文件夹：

 

 

 

 

 

2）边界：waveguide端口可以用e或m边界限制，从而手动形成具体的激励模式（假设端口激励整个空间），比如x方向为e，y方向为m，然后把端口放在zmax或zmin，这样就和floquet的基础模式等效，te(0,0)或tm(0,0)。而floquet端口必须要求xy方向是unit cell（为了floquet算法），z方向是open(add space) 或open。边界设置好之后，floquet boundaries 选项就可以点击了。

 

 

3）求解器：waveguide端口可用于fit，tlm，tem，而floquet只支持fem。

4）入射角：waveguide在fit中需要和xyz轴垂直，所以只能用于垂直入射。而floquet端口在fem中，入射角可以用参数theta/phi控制。

 

如何设置floquet端口？这里不建议手动改动边界和定义floquet，因为cst的高效做法是template模板：

 

 

选择周期结构，超材料-单元，可见推荐求解器是f，就是floquet端口，t求解器只能用于waveguide端口处置入射：

 

 

用模板的最大好处就是自动入射角控制theta/phi:

 

 

 

忘记theta/phi默认定义的可以参考帮助文档：

 

 

 

当然不确定方向时最好的办法就是加个场监视器看场传播，比如theta=45，phi=0，就是x方向朝z方向45度入射：

 

 

 

这个模型是component library案例库里面的fss ring resonator。顺便提一下就是unitcell边界的场视图是4个单元图。

 

接下来是floquet端口的其他设置：

 

 

1）number of floquet mode, 默认是2，就是两个基础模式，并且beta和alpha都在表格中自动算出。那很多初学者可能会问，这么多模式怎么用呢？简单回答就是适当多考虑几个模式。虽然两个基础模是重点关心的，但是电磁场在结构影响后，再传播抵达端口的电磁场会有高阶模混合在一起，而端口没有计算高阶模的话，是不会考虑高阶模的计算，处理和记录的。而且越高频，能传播的高阶模就越多。不过大部分高阶模是倏逝波(evanescent wave), 很可能抵达不了端口，所以说适当多考虑。

 

 

2）distance to reference plane: 用于s参数的相位的调整，默认为零，正数是向外移，复数向内移。这个相当于z方向的背景距离调整。这里可能有人会问，z方向垂直入射时相位调整好理解，如果入射有一定角度时，相位怎么理解呢？其实是一样的，因为时周期结构，可以想象成无限大的平面，所以相位就只和背景距离有关了。这里涉及到另一个问题，一般z 方向背景距离应该设置多少呢？如果是默认的open (add space)，背景距离是中心频率的1/4波长。用户可以改成open，然后背景中手动定义距离，然后用这个distanceto reference plane把相位结果调整到结构表面，这样的s参数结果就是结构本身的相位，排除背景。那为什么不把背景距离设置成零呢？设置为零就是floquet端口贴上了结构，这种结构近场直接接触端口是需要尽量避免的，背景距离太小，结果不准，且一般都会报错。背景距离太大，还要考虑端口模式计算了多少，就是刚才的倏逝波问题，有的模式无法抵达端口，所以z方向背景距离需要做个收敛分析，找个合适的距离计算。

 

3）polarization independent of scan angle phi：这个不容易理解，其实就是定义极化方向。通常不需要，因为一般极化都垂直于入射角，所以跟着phi默认的就可以。勾选可以自定义极化方向，拿个theta=45，phi=45的例子，不勾选，极化方向与xy平面平行：

 

 

勾选 极化0度，极化方向与xz平面平行：

 

 

 

勾选 极化45度，极化方向指向原点：

 

 

 

勾选 极化90度，极化方向与yz平面平行：

 

 

 

可见勾选会使极化方向重新定义（其实是跟端口的u方向有关），不容易理解的话，最好就是观察极化方向来确定是不是所需要的极化。

 

 

 

其他选项都是一些模式排序和查看之类的，就跳过了。

 

（内容、图片来源：cst仿真专家之路公众号，侵删）

 

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