混凝土结构需要在受力区域进行加固，以避免开裂和结构失效。这篇博客文章阐述了结构模拟如何识别混凝土结构中的拉伸应力区域，并预测均匀载荷和爆炸载荷下裂缝的形成和传播。
背景
混凝土是一种复杂但用途广泛的材料。适当选择其组分的类型和比例可以使其具有高抗压强度以及抵抗环境退化的能力。几个世纪以来，混凝土是世界上使用最广泛的人造建筑材料。它之所以吸引人，是因为它成本低、耐用，并且能够形成各种形状。
然而，用混凝土设计有一个重要的挑战:它很脆弱，受力时会开裂。在受力区域，混凝土需要用钢筋、电缆或纤维网等其他材料加固，因此混凝土承受压缩载荷，而钢筋承受张力。为了正确设计钢筋混凝土结构，需要详细确定哪些区域可能处于拉伸状态，哪些区域仍然处于压缩状态。
abaqus可以模拟有筋和无筋混凝土中裂缝的形成和扩展。下面我们举例说明两种典型情况:承受均布荷载的钢筋混凝土梁和承受爆炸荷载的钢筋混凝土板。
情况1:均布荷载作用下的钢筋混凝土梁。直到大约200年前，无钢筋砌体(拱形或圆顶形状)和木梁是跨越大空间的主要结构材料。19世纪中期，钢和钢筋混凝土的出现为工程师提供了一个更好的大跨度918博天堂官网的解决方案。这些创新推动建筑发展至今。
横梁的主要用途是跨越大空间。横梁上的横向载荷产生弯矩和剪力，同时产生压应力和拉应力。在钢筋混凝土梁中，包含拉伸应力的区域会开裂，如果没有钢筋的存在，这种开裂会导致结构倒塌。
在本例中，我们让一根长6.0米、矩形截面为0.5米x 0.3米的钢筋混凝土梁承受33千牛/米的均布荷载。该梁是一根带悬臂的简支梁，如图1所示。支撑放置在距离梁末端0.5米处。梁的设计、钢筋配置和荷载条件仅用于说明目的。
钢筋混凝土梁示意图，钢筋和箍筋埋入混凝土梁中
我们用混凝土损伤塑性材料模型来描述混凝土的性能，用嵌入单元能力来定义钢筋。混凝土损伤塑性材料模型在abaqus/standard(隐式分析求解器)和显式动力学分析求解器。钢筋和箍筋采用梁单元离散化，这些梁单元嵌入到采用实体单元建模的主体单元中。
建筑行业中最常见的结构分析用例是静态分析用例，其中施加不随时间变化的载荷，并计算结构的静态响应行为。在大多数情况下，这种类型的分析可以使用abaqus/standard来完成。然而，当模拟中包括开裂和材料损伤时，隐式分析通常会出现收敛问题，并且难以获得结构的有限状态。另一方面，显式动力学可用于需要达到极限状态的分析。在这种显式动力学分析中，需要缓慢施加载荷，以尽量减小惯性效应。
在下面的加固梁示例中，均匀分布荷载在一个时间步长内从零线性增加到33 kn/m。在一个示例中使用abaqus/standard，在另一个示例中使用abaqus/explicit，以模拟和预测梁加载时混凝土中裂缝和变形的形成。
abaqus/ standard分析作为静态分析案例运行。提供了一种包括本构方程的粘塑性正则化的方法，以提高软化区域的收敛速度。对于该分析，使用0.0001的粘度值。
静态分析表明，混凝土开裂始于约25.08 kn/m的荷载值。混凝土的损伤输出变量显示从该荷载值开始大于零的值。随着外加载荷的增加，裂纹扩展；然而，同时，随着损伤的增加和材料刚度的降低，分析所用的时间增量减小。分析缓慢进行，直到达到最大增量数，这发生在施加载荷值为25.48 kn/m时。该载荷值下的裂纹模式如图2所示。
荷载值为25.48 kn/m时混凝土裂缝的预测模式
这些结果来自abaqus/ standard静态分析。在梁的中心区域只能看到一些裂缝。使用更高的粘度值可以使abaqus/ standard分析更进一步；但是，这可能会影响结果的准确性。此外，较高的粘度值会模糊较大宽度上的裂缝效果。
与使用abaqus/standard(隐式分析求解器)的分析相比，abaqus/explicit允许分析进一步进行，并可以模拟大范围裂缝模式的形成。此外，abaqus/explicit中的混凝土损伤塑性模型不需要粘塑性正则化。
然而，对于使用abaqus/explicit的分析，需要在较长的时间间隔内缓慢施加载荷，以尽量减少惯性力的发展。对于梁分析，在1.0秒的时间间隔内，施加从0到33 kn/m线性增加的载荷。
在26.4 kn/m的中间荷载值下，混凝土中的预测裂缝模式如图3所示。图4显示了在33 kn/m的满负荷下分析结束时的裂纹模式。
在26.4 kn/m的中间荷载值下，混凝土裂缝的预测模式
abaqus/explicit已用于此分析。横梁中间跨度的大部分区域出现了裂缝。
在33 kn/m的全载荷下，分析结束时梁中的预测裂缝模式。
这些结果来自abaqus/explicit分析。梁在跨中区域出现严重开裂。
为了确保abaqus/explicit分析复制准静态行为，我们将加载时间与梁振动的自然周期进行比较。对应于预期变形形状的梁的振动模式的时间周期约为0.05秒。为了确保准静态分析，用于该分析的载荷施加时间被选择为梁自然时间周期的大约20倍。图5显示了abaqus/explicit分析后的计算能量图，这些证实了已经获得了准静态解。与内能、损伤耗散能和塑性耗散能相比，动能仍然很小。
从分析中计算出的损伤耗散能(alldmd)、内能(allie)、动能(allke)、塑性耗散能(allpd)和总能量(etotal)的曲线图。与内能和耗散能相比，动能很小，表明已经获得了准静态解。
这里所示的例子中使用的梁只是一个简单的结构；然而，类似的分析可以在复杂的结构上进行，以帮助识别裂缝模式，然后可以指导钢筋的放置。
钢筋混凝土梁也可以用1d梁单元来模拟。对于大型结构，将节省计算工作量；然而，分析的保真度将受到1d近似的损害。虽然大型框架结构的整体性能可以使用1d单元近似获得，但对于钢筋连接处(如梁和柱之间)的详细分析，三维表示会更准确。
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